Toolrack

Калькулятор процентов

Результат—
Число плюс этот %—
Число минус этот %—

Все обычные задачи с процентами в одном месте — процент от числа, процентное изменение, какую долю одно число составляет от другого и обратный расчёт уже применённого процента.

Четыре расчёта

ВопросФормула
Сколько будет X% от Y?Y × X ÷ 100
X — сколько % от Y?X ÷ Y × 100
Изменение с A до B(B − A) ÷ A × 100
Исходное до +X%Итог ÷ (1 + X ÷ 100)
Исходное до −X%Итог ÷ (1 − X ÷ 100)

База важнее самого числа

Почти все ошибки с процентами возникают из-за того, что процент применяют не к той базе. Налог 20 процентов на 100 даёт 120, но 20 процентов от 120 — это 24, поэтому вычитание 20 процентов из итога не вернёт вас к 100. Если процент уже применён, отменять его надо делением.

Та же логика объясняет последовательные скидки, выделение НДС и асимметрию восстановления после убытка. Это одно правило в разных обличьях: определите, от какого числа брался процент.

Частые вопросы

Чем процентный пункт отличается от процента?

Если ставка выросла с 5 до 7 процентов, это рост на 2 процентных пункта и одновременно рост на 40 процентов. Оба утверждения верны и описывают одно и то же изменение. Назвать большее число, не уточнив, какая это мера, — один из самых частых способов ввести в заблуждение статистикой.

Почему рост на 50 процентов не компенсирует падение на 50 процентов?

Потому что каждое считается от своей базы. Уменьшите 100 на 50 процентов — получите 50; прибавьте 50 процентов к 50 — получите 75, а не 100. Чтобы отыграть падение на 50 процентов, нужен рост на 100 процентов. С углублением потерь асимметрия усиливается: после падения на 90 процентов для выхода в ноль нужен рост на 900 процентов.

Как убрать уже добавленный процент?

Делить, а не вычитать. Если цена 120 включает налог 20 процентов, цена без налога равна 120 ÷ 1,2 = 100, а не 120 − 20 процентов = 96. Вычитание берёт процент от большего числа и всегда даёт заниженный результат. Вкладка обратного процента решает именно эту задачу.

Как применить две скидки подряд?

Перемножать остатки, а не складывать скидки. Скидка 30 процентов, а затем ещё 20 процентов оставляет 0,7 × 0,8 = 0,56, то есть суммарная скидка 44 процента, а не 50. Последовательные скидки всегда дают меньше, чем их сумма.

Похожие инструменты